11乘以11或12乘以12,这类乘法的规律可以应用完全平方数分解公式。

完全平方数分解公式:n² = 1 + 1 + 2 + 2 + ... + n − 1 + n − 1 + n。

(资料图片仅供参考)

根据公式:

11x11=11²=10²+10+11=100+21=121

12x12=12²=10²+10+11+11+12=100+44=144

13x13=13²=10²+10+11+11+12+12+13=100+69=169

应用这个公式, 只要记住跟所求平方数相近的一个数字的平方数, 即可求出这个平方数,

例如:52²= 50²+50+51+51+52=2500+204= 2704。

扩展资料：

平方数性质：

1、一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。

2、四平方和定理说明所有正整数均可表示为最多四个平方数的和。特别的，三个平方数之和不能表示形如4k（8m+7）的数。若一个正整数可以表示因子中没有形如4k+3的素数的奇次方，则它可以表示成两个平方数之和。

3、平方数必定不是完全数。

4、奇数的平方除以4余1，偶数的平方则能被4整除。

5、a²-b²=（a+b）（a-b）。

6、一个平方数是两个相邻三角形数之和。两个相邻平方数之和为一个中心正方形数。所有的奇数平方数同时也是中心八边形数。

参考资料来源：百度百科-平方数

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。

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